Электрическое сопротивление

Говорим о напряжении

Не менее важно понять что такое напряжение. Давайте сразу начнем с аналогии и снова используем воду

Пусть в воронке находится вода. Она просачивается через узкое горлышко, которое создает сопротивление. Если представить, что на воду уложили груз, движение воды ускорится. Этот груз — и есть напряжение. И теперь тоже понятно, почему чем выше напряжение, тем сильнее ток — чем сильнее давление, тем быстрее будет двигаться вода. То есть, зависимость прямая: больше напряжение — больше ток. И именно это положение отражает закон Ома — «давление» стоит в числителе (в верхней части дроби).

Можно попробовать представить напряжение по-другому. Есть все те же электроны, которые скопились на одном краю источника питания. На втором краю их мало. Так как каждый из электронов имеет какой-то заряд, там, где их много, суммарный заряд больше, где мало — меньше. Разница между зарядами и есть напряжение. Это тоже несложно представить. С точки зрения электричества — это более корректное представление, хоть и не точное.

На тему закона Ома есть немало забавных картинок, позволяющих чуть лучше понять все эти явления. Одна из них перед вами и иллюстрирует, как ток зависит от напряжения и сопротивления. Смотрите что получается: сопротивление старается уменьшить ток (обратная зависимость), а с ростом напряжения он увеличивается (прямая зависимость). Это и есть закон Ома, но переданный простыми словами.

Благодаря картинке просто понять зависимость тока от напряжения и сопротивления

Если вы хотите убедиться и в этой зависимости, тоже надо создать простенькую цепь. Но нужен будет либо регулируемый источник питания, либо несколько батареек, которые выдают разное напряжение. Или можно последовательно включать несколько батареек — тоже вариант. Но менять/подпаивать батарейки надо при разорванной цепи (выключенном тумблере).

В этой схеме используются два измерительных прибора: амперметр включается последовательно с нагрузкой (резистор на схеме ниже), вольтметр параллельно нагрузке.

Схема для иллюстрации закона Ома

Так как другие параметры цепи остаются в норме, при увеличении напряжения мы увидим увеличение силы тока. Чем больше напряжение подаем, тем больше отклоняются стрелки вольтметра и амперметра. Если задаться целью построить график, он будет в виде прямой. Если поставить другое сопротивление, график также будет в виде прямой, но угол наклона ее изменится.

Закон Ома для электрической цепи

В основе расчёта входного и выходного напряжения цепи лежит закон Ома, знакомый ещё со школы по курсу физики. Базовая формула расчёта напряжения на участке цепи выглядит так:

Определить напряжение в цепи переменного тока можно по следующей формуле:

U=I/ Z, где

в этой формуле Z означает сопротивление (Ом), которое было получено на протяжении всей цепи.

В ряде случаев показатели не могут быть рассчитаны по этим фармулам напрямую.

1. В случаях нахождения проводников или диэлектриков под воздействием высокого напряжения.
2. В случаях быстро изменяющихся электромагнитных полей при прохождении токов высокой частоты. В этом случае требуется учитывать также инерцию переносящих заряд частиц.
3. В условиях возникновении свойств сверхпроводимости, если цепи работают при экстремально низких температурах.
4. При нагреве проводника протекающим по нему током.
5. Для светодиодов. Зависимость между током и падением напряжения в этом случае нелинейная.
6. Для процессов в устройствах на основе полупроводников.

В зависимости от того, как элементы включены в цепь – последовательно или параллельно – общее сопротивление рассчитывают по-разному.

Расчёт при последовательном подключении

При последовательном соединении элементы идут друг за другом, и выход предыдущего соединяется с входом последующего. Общее сопротивление в этом случае можно посчитать по формуле:

R = R₁ + R₂ + … +R_n, где

R₁…R_n – сопротивления n-элементов (Ом).

Расчёт при параллельном подключении

При параллельном соединении оба элемента цепи включаются параллельно друг другу. Сопротивление в этом случае получают через дробь, формула для его расчёта выглядит так:

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n, где

R₁ … R_n – сопротивления n-элементов (Ом).

Для упрощения и ускорения расчётов можно это сделать онлайн.

ФизикаУчебник для 10 класса

§ 3.15. Сила сопротивления при движении тел в жидкостях и газах

При движении твердого тела в жидкости или газе или при движении одного слоя жидкости (газа) относительно другого тоже возникает сила, тормозящая движение, — сила жидкого трения или сила сопротивления.

Сила сопротивления направлена параллельно поверхности соприкосновения твердого тела с жидкостью (газом) в сторону, противоположную скорости тела относительно среды, и тормозит движение(1).

Сила сопротивления (жидкого трения) обычно значительно меньше силы сухого трения. Именно поэтому для уменьшения сил трения между движущимися деталями машин применяют смазку.

Главная особенность силы сопротивления состоит в том, что она появляется только при относительном движении тела и окружающей среды. Сила трения покоя в жидкостях и газах полностью отсутствует. Это приводит к тому, что усилием рук можно сдвинуть тяжелое тело, например баржу, в то время как сдвинуть с места, скажем, гусеничный трактор усилием рук просто невозможно.

Убедитесь в том, что плавающий деревянный брусок сразу же придет в движение, если на него слегка подуть. Попробуйте проделать то же самое с бруском, лежащим на столе.

Модуль силы сопротивления _c зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств (вязкости) среды (жидкости или газа), в которой движется тело, и, наконец, от относительной скорости движения тела и среды.

Для того чтобы уменьшить силу сопротивления среды, телу придают обтекаемую форму. Наиболее выгодна в этом отношении сигарообразная форма (рис. 3.40), близкая к форме падающей капли дождя или рыбы.

Рис. 3.40

Влияние формы тела на силу сопротивления наглядно показано на рисунке 3.41. Модуль силы сопротивления цилиндра обозначим через . Конусообразная насадка к цилиндру уменьшает силу сопротивления от 1/2 до 1/4 в зависимости от размера угла при вершине конуса. Сглаженная насадка доводит силу сопротивления до 1/5. Наконец, если придать телу сигарообразную форму, то при том же поперечном сечении сила сопротивления уменьшается до 1/25. По сравнению с телом сигарообразной формы сила сопротивления для шара (имеющего такую же площадь поперечного сечения) больше в несколько раз, а для тонкого диска, плоскость которого перпендикулярна направлению скорости, — в несколько десятков раз. Особенно велика сила сопротивления, возникающая при движении полусферы вогнутой стороной вперед. По этой причине парашюты имеют часто форму полусферы.

Рис. 3.41

Примерный характер зависимости модуля силы сопротивления от модуля относительной скорости тела приведен на рисунке 3.42. Если тело неподвижно относительно вязкой среды (относительная скорость равна нулю), то сила сопротивления равна нулю. С увеличением относительной скорости сила сопротивления растет медленно, а потом все быстрее и быстрее.

Рис. 3.42

При малых скоростях движения в жидкости (газе) силу сопротивления можно считать приближенно прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды:

где k₁ — коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров, состояния поверхности тела и свойств среды — ее вязкости. Коэффициент k₂ в СИ выражается в Н • с/м = кг/с. Его значение определяют опытным путем.

При больших скоростях относительного движения сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости:

где коэффициент сопротивления k₂ выражается в Н • с2/м2 = = кг/м.

Какую именно формулу следует применять в данном конкретном случае, устанавливают опытным путем. При падении тел в воздухе сила сопротивления становится пропорциональной квадрату скорости практически с самого начала падения.

При ускоренном движении тела в жидкости для учета воздействия жидкости на это тело надо к массе тела прибавить так называемую присоединенную массу. Присоединенная масса зависит от формы тела и плотности среды. В дальнейшем при решении задач присоединенную массу мы учитывать не будем.

Жидкое трение возникает между поверхностью твердого тела и окружающей его жидкой или газообразной средой, в которой оно движется. При медленном движении сила сопротивления пропорциональна скорости, а при быстром — квадрату скорости.

(1) Впрочем, движущийся поток воды или воздуха может увлекать за собой тело. Например, когда ветер гонит опавшие листья, то сила трения со стороны воздуха направлена по движению листьев. Но и в этом случае она противоположна скорости движения тела (листьев) относительно среды (воздуха). В приведенном примере воздух и листья, хотя и движутся в одном направлении, но скорость воздуха больше, листья отстают от ветра.

Сопротивление качению на деформируемом покрытии

На дороге с хорошим покрытием действует правило: жесткое колесо на твердом,
малодеформируемом покрытии обеспечивает наименьшие потери, обусловленные
сопротивлением качению. Если неровности имеют большой размер, то увеличение
жесткости колеса и амортизирующих элементов вызывает рост сопротивления качению.
В этом случае выгодным является использование мягкой шины больших размеров и
нежестких амортизаторов. Шина больших размеров с мягкой боковой поверхностью
и низким давлением сама амортизирует мелкие неровности, так что и неподрессоренная
масса будет испытывать колебания весьма малой амплитуды, которые хорошо гасятся
мягкой подвеской. Небольшое давление в шине увеличивает площадь ее контакта
с поверхностью дороги, что уменьшает глубину погружения колеса в мягкое покрытие
и соответственно образует колею меньшей глубины.

Коэффициент трения качения жёсткого колеса на деформируемом покрытии
имеет иной характер, чем на твердой поверхности, и определяется по формуле

где – глубина погружения колеса в покрытие, мм; – диаметр колеса, мм.

В этом случае давление воздуха в шине может влиять противоположно тому,
как это имеет место на твердом покрытии, поскольку из-за малого погружения
колеса в покрытие при низком давлении в шине коэффициент сопротивления качению
будет меньше, чем при высоком. После того как автомобиль с такими шинами выйдет
с бездорожья на шоссе, в них необходимо увеличить давление, иначе боковые
поверхности шин при большом прогибе будут сильно разогреваться.
На некоторых автомобилях используется специальное оборудование,
позволяющее изменять давление в шинах, не прекращая движения.

Последнее обновление 02.03.2012Опубликовано 05.03.2011

Сноски

1. Мацкерле Ю. Современный экономичный автомобиль/Пер. с чешск. В. Б. Иванова; Под ред. А. Р. Бенедиктова. — М.: Машиностроение, 1987. — 320 с.: ил.//Стр. 16 — 18 (книга есть в ). – Прим. icarbio.ru

2. При последующем контакте колеса с дорогой энергия сопротивления качению проявится в виде части энергии, поглощенной шиной при ударе колеса о поверхность дороги. – Прим. ред. А.Р. Бенедиктова

Комментарии

Все материалы, представленные на данном сайте, защищены законодательством в области авторского права.
Смотрите публикация Ваших материалов, условия перепечатки материалов, соблюдение авторских прав.Дизайн и поддержка – Владимир Егоров, icarbio.ru 2010-2014 .

Пример с обычной водой

Существуют вещества, которые можно отнести одновременно к проводникам и изоляторам. Самый простой пример – обыкновенная вода. Дистиллированная вода является хорошим изолятором, но наличие в ней практически любых примесей делает ее проводником. Особенно это относится к солям различных металлов. При растворении в воде соли диссоциируются на ионы, их наличие – прямой повод для возникновения тока. Чем больше концентрация солей, тем меньшим сопротивлением будет обладать вода.

Зависимость сопротивления воды от содержания солей

Для наглядности можно взять дистиллированную воду для приготовления электролита для автомобильных аккумуляторных батарей.  Опустив щупы омметра в воду, можно увидеть, что его показания велики. Добавление всего нескольких кристаллов поваренной соли через некоторое время вызывает резкое уменьшение сопротивления, которое будет тем меньше, чем больше соли перейдет в раствор.

Что изменится для полной цепи

В ситуации выше рассмотрен только некоторый участок цепи, обладающий каким-то фиксированным сопротивлением. Мы предполагаем, что при определенных условиях электроны начнут движение. Причина этого движения — тот самый груз на картинке. В реальных условиях это — источник тока. Это может быть батарейка, генератор постоянного тока, подключенный шнур блока питания и т.д. При подключении источника питания к проводнику в нем начинает протекать ток. Это мы тоже знаем и наблюдаем, когда включаем лампу в сеть, ставим заряжаться мобильный телефон и т.д.

Полная цепь включает в себя источник питания

Участок цепи имеет какое-то сопротивление. Это понятно. Но источник  питания тоже имеет сопротивление. Его обычно обозначают маленько буквой r. Так как ток бежит по кругу, ему приходится преодолевать сопротивление провода и сопротивление источника тока. Вот это суммарное сопротивление цепи и источника питания — называют импеданс. Говорят еще что это комплексное сопротивление. В формуле Ома для полной цепи его отображают при помощи суммы. В знаменателе стоит сумма сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника тока (R + r).

Всем, наверное, понятно, что именно источник тока создает нужные условия для движения электронов. Все благодаря тому, что он обладает ЭДС — электродвижущей силой. Эта величина обозначается обычно E. Чем больше эта сила, тем больше ток. Это тоже, вроде, понятно. Поэтому обозначение ЭДС — латинскую букву E — ставят в числитель. Таким образом, формулировка закона Ома для полной цепи звучит так:

Вроде не слишком сложно, но можно попробовать еще проще:

• Чем выше ЭДС источника тока, тем больше ток.
• Чем больше суммарное сопротивление, тем ток меньше.

Взаимосвязь параметров электрической цепи

Все параметры любой электрической цепи строго взаимосвязаны, поэтому в любой момент времени можно точно определить величину любого из них, зная остальные.

К сведению. Основополагающий закон, по которому производится большинство расчетов, – закон Ома, согласно которому сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению и прямо пропорциональна приложенной разности потенциалов.

Закон Ома и его основатель

Формула напряжения тока закона Ома выглядит следующим образом:

I=U/R.

Так, цепь с большим напряжением пропускает больший ток, а при одинаковом напряжении ампераж будет больше там, где меньше сопротивление.

Принятые обозначения в формуле расчета напряжения и тока понятны во всем мире:

• I – сила тока;
• U – напряжение;
• R – сопротивление.

Путем простейшего математического преобразования находится формула расчета сопротивления через силу тока и напряжение.

Кроме закона Ома, используется формула расчета мощности:

P=U∙I.

Символом P здесь обозначена мощность тока.

Любая схема может содержать участки, где имеется последовательное соединение, или есть элемент, подключенный параллельно. Расчеты при этом усложняются, но базовые формулы остаются одинаковыми.

Основные понятия и формулы характеризующие электрический ток

Количественным параметром электрического тока является его сила, представляющая собой скалярную величину и выражающуюся в отношении заряда (принято обозначать буквой q) к периоду времени (t), за которое он пересекает сечение проводника. Следовательно, формула электрического тока, а если говорить правильно его сила, будет выглядеть следующим образом — I=q/t. Измеряется данный параметр в амперах. Так как скалярные величины являются действительными числами и определяются только значением, сила тока не может иметь отрицательный знак. С учетом того, что величина заряда не является постоянным параметром для разных электрических цепей, было введено понятие – плотность электрического тока (j), формула которой выглядят так – j=I/S, где S – площадь, пересекаемая зарядами. Следовательно, при увеличении силы тока и уменьшении поперечного сечения проводника плотность тока возрастает и наоборот. Как отмечалось выше, важными параметрами электричества, вернее электрической цепи являются напряжение в ней и сопротивление проводящих ток элементов.

Формула выражения силы электрического тока через сопротивление и напряжение

В отличие от фундаментальных исследований, в основе которых лежат теоретические выкладки данная зависимость была выведена практическим путем. Автором открытия является физик Ом, в честь которого закон и получил свое имя. По результатам своих опытов и экспериментов Ом пришел к выводу что сила тока (I) напрямую зависит от величины напряжения (U)и имеет обратную зависимость от сопротивления (R) элементов и деталей, включенных в электрическую цепь. Эту связь можно представить в виде – I=U/R. Путем несложных преобразований, формулы сопротивления и напряжения, выраженные через силу тока, будут выглядеть следующим образом – R=U/I и U=IxR, соответственно.

Формула силы электрического тока
Сопротивление электрического тока: формула
Формула напряжения электрического тока

Трение покоя

Существуют сухие и не сухие виды трения. Сухой вид трения возникает при соприкосновении твердых тел.

Рассмотрим брусок, лежащий на горизонтальной поверхности (рис. 3). На него действуют сила тяжести и сила реакции опоры . Подействуем на брусок с небольшой силой , направленной вдоль поверхности. Если брусок не сдвигается с места, значит, приложенная сила уравновешивается другой силой, которая называется силой трения покоя .

Рис. 3. Сила трения покоя

Сила трения покоя () противоположна по направлению и равна по модулю силе, стремящейся сдвинуть тело параллельно поверхности его соприкосновения с другим телом.

При увеличении «сдвигающей» силы брусок остается в покое, следовательно, сила трения покоя также увеличивается. При некоторой, достаточно большой, силе брусок придет в движение. Это означает, что сила трения покоя не может увеличиваться до бесконечности – существует верхний предел, больше которого она быть не может. Величина этого предела – максимальная сила трения покоя.

Подействуем на брусок с помощью динамометра.

Рис. 4. Измерение силы трения с помощью динамометра

Если динамометр действует на него с силой , то можно увидеть, что максимальная сила трения покоя становится больше при увеличении массы бруска, то есть при увеличении силы тяжести и силы реакции опоры. Если провести точные измерения, то они покажут, что максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе реакции опоры:

,

где – модуль максимальной силы трения покоя; N – сила реакции опоры (нормального давления); – коэффициент трения покоя (пропорциональности). Следовательно, максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе нормального давления.

Если провести опыт с динамометром и бруском постоянной массы, при этом переворачивая брусок на разные стороны (меняя площадь соприкосновения со столом), то можно увидеть, что максимальная сила трения покоя не меняется (рис. 5). Следовательно, от площади соприкосновения максимальная сила трения покоя не зависит.

Рис. 5. Максимальное значение силы трения покоя не зависит от площади соприкосновения

Более точные исследования показывают, что трение покоя полностью определяется приложенной к телу силой и формулой .

Сила трения покоя не всегда препятствует движению тела. Например, сила трения покоя действует на подошву обуви, при этом сообщая ускорение и позволяя ходить по земле без проскальзывания (рис. 6).

Рис. 6. Сила трения покоя, действующая по подошву обуви

Еще один пример: сила трения покоя, действующая на колесо автомобиля, позволяет начинать движение без пробуксовки (рис. 7).

Рис. 7. Сила трения покоя, действующая на колесо автомобиля

В ременных передачах также действует сила трения покоя (рис. 8).

Рис. 8. Сила трения покоя в ременных передачах

1. Калькулятор рассеиваемой мощности и протекающей силы тока в зависимости от сопротивления и приложенного напряжения.

Демо закона Ома в реальном времени.
Для справки
В данном примере вы можете увеличивать напряжение и сопротивление цепи. Данные изменения в реальном времени будут изменять силу тока протекающего в цепи и мощность рассеиваемую на сопротивлении.
Если рассматривать аудио системы — вы должны помнить что усилитель выдает определенное напряжение на определенную нагрузку (сопротивление). Соотношение двух этих величин определяет мощность.
Усилитель может выдать ограниченную величину напряжения в зависимости от внутреннего блока питания и источника тока. Так же точно ограничена и мощность которую может подать усилитель на определенную нагрузку (к примеру 4 Ома).
Для того что бы получить больше мощности, вы можете подключить к усилителю нагрузку с меньшим сопротивлением (к примеру 2 Ома). Учтите что при использовании нагрузки с меньшим сопротивлением — скажем в два раза (было 4 Ома, стало 2 Ома) — мощность тоже возрастет в два раза.(при условии что данную мощность может обеспечить внутренний блок питания и источник тока).
Если мы возьмем для примера моно усилитель мощностью 100 Ватт на нагрузку 4 Ома, зная что он может выдать напряжение не более 20 Вольт на нагрузку.
Если вы поставите на нашем калькуляторе бегунки
Напряжение 20 Вольт
Сопротивление 4 Ома
Вы получите
Мощность 100 Ватт  
 
Если вы сдвинете бегунок сопротивления на величину 2 Ома, вы увидите как мощность удвоится и составит 200 Ватт.
В общем примере источником тока является аккумуляторная батарея (а не усилитель звука) но зависимости силы тока, напряжения, сопротивления и сопротивления одинаковы во всех цепях.
 

Расчет сил сопротивления

С целью определения сил сопротивления потребуется применение третьего закона Ньютона. Такая величина, как сила сопротивления, будет численно равной силе, которую потребуется приложить с целью равномерного движения предмета по горизонтальной ровной поверхности. Это становится возможным с помощью динамометра.

Таким образом, искомая величина оказывается прямо пропорциональной массе тела

Стоит при этом учитывать во внимание, что для более точного подсчета потребуется выбрать $u$ коэффициент, зависимый от материала изготовления опоры. Также принимается во внимание материал изготовления самого предмета исследования

При расчете применяется постоянная $g$, чье значение 9,8 $м/с^2$.

Готовые работы на аналогичную тему

В условиях движения тела на высоте, на него влияет сила трения воздуха, зависимая от скорости перемещения предмета. Искомую величину определяют на основании такой формулы (подходящей исключительно для тел с передвижением с небольшой скоростью):

• $v$ – скорость движения предмета,
• $a$ – коэффициент сопротивления среды.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r, называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а.

Рисунок 1. Условное обозначение электрического сопротивления

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б. В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω. 1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ), 1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников