Статика. условие плавания тел

Содержание:

Плавучесть корабля (судна)
Глубина
Условия плавучести и равновесия судна
Плавучесть
Плавучесть корабля (судна)
Пример
Требования регистра к остойчивости судов, нормы остойчивости
Закон Архимеда
Плавучесть и плотность
Основные виды флотационных материалов. Спасательный жилет.
Природа выталкивающей силы
Погружение тела в воду
Цилиндр
Закон Архимеда

Плавучесть корабля (судна)

Запас плавучести (показан светло-зелёным)

Запас плавучести

Под плавучестью корабля понимают его способность оставаться на плаву при заданной нагрузке. Эта способность характеризуется запасом плавучести, который выражается как процент объёма водонепроницаемых отсеков выше ватерлинии к общему водонепроницаемому объёму. Любое нарушение непроницаемости ведёт к снижению запаса плавучести. Для корабля (судна), у которого корпус водонепроницаем по главную палубу:

W=VhVo∗100,{\displaystyle W=V_{h}/V_{o}*100,}

где Vh{\displaystyle V_{h}} — объём подпалубных помещений над ватерлинией, Vo{\displaystyle V_{o}} — весь объём подпалубных помещений.

Уравнение равновесия в этом случае имеет вид:

P=y(Vo−Vh),{\displaystyle P=y(V_{o}-V_{h}),} или:

P=yV,{\displaystyle P=yV,}

где P{\displaystyle P} — вес судна, y{\displaystyle y} — плотность воды, V{\displaystyle V} — погружённый объём, и называется основным уравнением плавучести

Из него следует:

при неизменной плотности y{\displaystyle y} изменение нагрузки P{\displaystyle P} сопровождается пропорциональным изменением погружённого объёма V{\displaystyle V} до достижения нового положения равновесия. То есть, при увеличении нагрузки судно «садится» в воду глубже, при уменьшении всплывает выше.
при неизменной нагрузке P{\displaystyle P} изменение плотности y{\displaystyle y} сопровождается обратно пропорциональным изменением погружённого объёма V{\displaystyle V}. Так, в пресной воде судно сидит глубже, чем в солёной.
изменение объёма V{\displaystyle V} при прочих равных сопровождается изменением осадки. Например, при балластировке забортной водой или аварийном затоплении отсеков можно считать, что судно не приняло груз, а увеличело погружённый объём, и осадка увеличилась — судно сидит глубже. При откачке воды происходит обратное.

Физический смысл запаса плавучести — это объём воды, который судно может принять (скажем, при затоплении отсеков), ещё оставаясь на плаву. Запас плавучести 50 % значит, что водонепроницаемый объём выше ватерлинии равен объёму ниже неё. Для надводных кораблей характерны запасы 50÷60 % и выше. Считается, что чем бо́льший запас удалось получить при постройке, тем лучше.

Нейтральная плавучесть

Пример грузовой марки

Когда объём принятой воды (для надводного корабля) в точности равен запасу плавучести, считается что плавучесть утеряна — запас равен 0 %. Действительно, в этот момент корабль погружается по главную палубу и находится в неустойчивом состоянии, когда любое внешнее воздействие может вызвать его уход под воду. А в воздействиях, как правило, недостатка нет. В теории этот случай называется нейтральная плавучесть.

Отрицательная плавучесть

При приёме объёма воды больше чем запас плавучести (или любого груза, большего по весу) говорят, что судно получает отрицательную плавучесть. В этом случае оно неспособно плавать, а может только тонуть.

Поэтому для судна устанавливается обязательный запас плавучести, который оно должно иметь в неповреждённом состоянии для безопасного плавания. Он соответствует полному водоизмещению и маркируется ватерлинией и / или грузовой маркой.

Гипотеза прямобортности

Пример диаграммы нагрузки, плавучести и осадки судна полным водоизмещением 6000 т

Для определения влияния переменных грузов на плавучесть пользуются допущением, при котором считается, что прием малых (менее 10 % водоизмещения) грузов не меняет площадь действующей ватерлинии. То есть изменение осадки считается так, словно корпус является прямой призмой. Тогда водоизмещение прямо зависит от осадки.

Исходя из этого, определяется фактор изменения осадки, обычно в т/см:

q=,01yS,{\displaystyle q=0,01yS,}

где S{\displaystyle S} — площадь действующей ватерлинии, q{\displaystyle q} означает величину изменения нагрузки в тоннах, необходимую для изменения осадки на 1 см. При обратном расчете он позволяет определить, не вышел ли из допустимых пределов запас плавучести.

Глубина

Стили плавания и чем они отличаются

Не имеет особого значения, чему равна плавучесть костюма на поверхности – она, несомненно, сильно изменится на глубине. Так как газовые пузырьки в неопрене сжимаются под давлением, костюм в меру погружения становится куда тоньше и, как результат, вытесняет меньшее количество воды. То есть, тяжелеет. Однако плавучесть варьируется не линейно. При погружении на первые 10 метров плавучесть, имеющаяся на поверхности, становится меньше в 2 раза. В следующие 10 метров она уменьшится на треть. Погружаясь ниже 20 метров, вы потеряете еще лишь одну шестую вашей начальной плавучести, вне зависимости от глубины ныряния. Воздух в компенсаторе при этом – попросту один огромный пузырь, похожий на те маленькие, что имеются в неопрене.

Изменение плавучести становится заметнее в процессе опускания на первые от поверхности несколько метров. На глубине в полметра плавучесть изменяется в трижды скорее, чем на 18-метровой глубине. Именно поэтому часто бывает сложновато опуститься с поверхности, однако, достигнув полутораметровой глубины, вы тяжелеете, и погружаться становится куда проще.

Эти изменения осуществляются куда стремительнее, в отличие от изменения плавучести баллона. При этом плавучесть не только уменьшается, но и увеличивается. Когда вы поднимаетесь, плавучесть костюма и BCD быстро увеличивается до первоначальных показателей

Вот почему, решив поменять глубину, важно приготовиться к тому, что и плавучесть изменится. Что особенно важно в процессе всплытия

Условия плавучести и равновесия судна

Как выбрать часы для плавания в бассейне?

Плавучестью (floatation) называется способность судна плавать по определенную ватерлинию, неся всю положенную нагрузку.

На судно, как на плавающее тело, постоянно действуют две категории сил: силы тяжести (вес судна) и силы давления воды (гидростатические силы).

Равнодействующая сил тяжести, которая представляет собой сумму сил тяжести всех элементов судна, определяет вес судна Р. Сила веса при любых положениях судна всегда направлена вертикально вниз. Точка приложения силы веса называется центром тяжести судна (Centre of gravity) и обозначается буквой G.

Равнодействующая гидростатических сил является результирующей всех сил, возникающих вследствие давления воды на поверхность корпуса судна. Она называется силой плавучести или силой поддержания D’. Сила плавучести направлена по вертикали вверх. Точка приложения силы плавучести называется центром величины (Centre of buoyancy). Эта точка обозначается буквой С или B и находится в центре тяжести подводного объема корпуса.

Рис. 1

Сила плавучести D’, согласно закону Архимеда, равна весу вытесненной воды в объеме, равном погруженной в жидкость части тела (корпуса): D’ = у • V. Удельный вес воды у является переменной величиной. При выполнении расчетов, связанных с проектированием судов, обычно принимают у = 10,05 кн/м3 для морской воды и у = 9,81 кн/м3 для пресной.

Водоизмещение (масса) судна равна массе вытесняемой им воды:

D=ρ·V,

где V – объемное водоизмещение судна, м3;
ρ – плотность забортной воды.

Для пресной воды р = 1,0 т/м3, для морской р = 1,025 т/м3.

Из теоретической механики известно, что для равновесия тела, на которое действует две системы сил, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующие этих сил были равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны. На основании этого правила для равновесия судна необходимо и достаточно, чтобы сила плавучести равнялась весу судна и центр тяжести G и цент величины С лежали на одной вертикали.

D’ = Р или ϒ • V = P
X_G = Х_C
Y_G = Y_C

Аппликаты Z_G и Z_C, характеризующие положение центра величины и центра тяжести по высоте, не связаны какой-либо зависимостью, но практически всегда у плавающего судна Z_C < Z_G, т. е. центр величины всегда лежит ниже центра тяжести.

Приведенные выше формулы представляют собой математическое выражение условий равновесия судна. Уравнения: D’= ϒ • V и ϒ • V = P называются основными уравнениями плавучести, т. к. они устанавливают связь соответственно между водоизмещением (массой) или весом судна и массой или весом вытесняемой им воды.

При наличии у судна крена и дифферента условие: ϒ • V = P остается неизменным, а второе и третье условия меняются и принимают более сложный вид. Действительно, в случае посадки судна на ровный киль, но с креном, условие расположения Ц.Т. и Ц.В. на одной вертикали запишется в виде:

XG=XCYC—YG=(ZG—ZC)·tg Θ

Рис. 2

Это условие вытекает из рассмотрения треугольника AGC, лежащего в плоскости мидель-шпангоута.

При посадке судна прямо, но с дифферентом это условие будет иметь вид:

YG=YCXC—XG=(ZG—ZC)·tg Ψ

Это уравнение получено из рассмотрения треугольника В G С, расположенного в ДП.

Рис. 3

Плавучесть

Упражнения для изучения техники плавания баттерфляем

Плавучесть, связанная с несимметричностью коромысла, практически не поддается учету, так как измерить объемы правой и левойячастей коромысла с достаточной степенью точности почти не представляется возможным. При калибровке весов с помощью аэростатических сил эти величины автоматически входят в коэффициент неравноплечести коромысла, при других методах калибровки эти силы учесть не удается. Остается единственный практический путь, при котором на левое и правое плечи коромысла помещают одинаковые по объему и массе образцы с учетом объемов и масс нитей подвесок и чашек. При этом эффект плавучести может проявиться лишь из-за неравноплечести коромысла.

Плавучесть поплавку может быть придана многоячеистым наполнителем, таким как пенопласт или пучок более тонких загерметизированных трубок, что позволяет поплавку держаться на плаву даже в случае повреждения его стенки. Поплавки, заполненные просто воздухом, могут применяться для легких сборных заграждений, специально приспособленных для аварийных ситуаций.

Плавучесть, химическая кинетика с конечными скоростями и радиационный теплоперенос включены в уравнения сохранения для газовой фазы. Турбулентность включена только в эвристической форме, т.е. введением эффективных турбулентных транспортных потоков для уравнений сохранения компонент, количества движения и энергии.

Надувной спасательный плот Дж. Гивенса.| Спасательный плот Валтера Тангена.

Плавучесть обеспечивается устройством двух независимых камер, расположенных одна над другой.

Плавучесть регулируется сбрасыванием балласта и выпуском бензина. Движется с помощью гребных винтов, приводимых в действие электродвигателями. В 1960 на батискафе Триест достигнуто дно Марианского желоба в Тихом океане ( ок.

Плавучесть поплавков проверяется после их испытания на герметичность и проверки правильности установки ртутных контактов. Затем проверяется отсутствие проводимости разомкнутых ртутных контактов. Проверка производится мегомметром 1000 в при погруженной в испытательный сосуд с маслом выемной части реле.

Герметический интегрирующий гироскоп ( ГИГ.

Плавучесть карданного агрегата в жидкости регулируется добавлением или уменьшением массы на соответствующем конце кардана до тех пор, пока плавучесть не становится совершенно нейтральной в применяемой жидкости. Радиальное равновесие относительно оси кардана регулируется затем с помощью уравновешивающих винтов пока кардан не будет сбалансирован в пределах 1 дн-см или меньше. Жидкостью, обычно применяемой в плавающих гироскопах, является флуоролюб ( fluorolube) 1 довольно вязкая, маслянистая жидкость с удельным весом, близким к двум.

Превосходная плавучесть пенопластов, возможность изготовления понтонных блоков непосредственно на строительной площадке или базе делают их незаменимыми в отдельных случаях при укладке трубопроводов. Небольшая масса пенопластовых понтонов позволяет выполнять такелажные работы, установку и закрепления к трубопроводу вручную без применения специальных машин и механизмов.

Плавучесть данной конструкции обеспечивается поплавками, выполненными из химически стойкого к нефтепродуктам пленочного пенопласта.

Плавучестью называют способность тела плавать в жидкости в погруженном или частично погруженном состоянии.

Плавучестью называется свойство судна держаться на воде, неся все предназначенные ему по роду службы грузы и имея при этом заданную осадку ( углубление) носом и кормой.

Плавучестью называют свойство судна держаться на воде в соответствии с законом Архимеда, согласно которому тело, погруженное в жидкость, испытывает давление снизу вверх, равное весу вытесненной им жидкости. Суда проектируют с запасом плавучести при полном грузе, принятом на борт.

Плавучестью судна называется способность судна плавать в полупогруженном состоянии. Следовательно, для обеспечения плавучести необходимо соблюдение условия (2.78), Данная зависимость позволяет определить нагрузку и осадку судна при известном водоизмещении его.

Плавучесть корабля (судна)

Запас плавучести (показан светло-зелёным)

Запас плавучести

W=VhVo∗100,{\displaystyle W=V_{h}/V_{o}*100,}

Уравнение равновесия в этом случае имеет вид:

P=y(Vo−Vh),{\displaystyle P=y(V_{o}-V_{h}),} или:

P=yV,{\displaystyle P=yV,}

Из него следует:

при неизменной плотности y{\displaystyle y} изменение нагрузки P{\displaystyle P} сопровождается пропорциональным изменением погружённого объёма V{\displaystyle V} до достижения нового положения равновесия. То есть, при увеличении нагрузки судно «садится» в воду глубже, при уменьшении всплывает выше.
при неизменной нагрузке P{\displaystyle P} изменение плотности y{\displaystyle y} сопровождается обратно пропорциональным изменением погружённого объёма V{\displaystyle V}. Так, в пресной воде судно сидит глубже, чем в солёной.
изменение объёма V{\displaystyle V} при прочих равных сопровождается изменением осадки. Например, при балластировке забортной водой или аварийном затоплении отсеков можно считать, что судно не приняло груз, а увеличило погружённый объём, и осадка увеличилась — судно сидит глубже. При откачке воды происходит обратное.

Нейтральная плавучесть

Пример грузовой марки

Отрицательная плавучесть

Гипотеза прямобортности

Пример диаграммы нагрузки, плавучести и осадки судна полным водоизмещением 6000 т

Исходя из этого, определяется фактор изменения осадки, обычно в т/см:

q=,01yS,{\displaystyle q=0,01yS,}

Пример

Подводные лодки окунаются под поверхность воды, заполняя жидкостью главные балластные резервуары. Это меняет вес объекта, но не силу плавучести. То есть, если наполнить водой, то она погрузится, а если воздухом, то всплывет. Например, в подводной лодке с массой 6082 тонн есть балластные отсеки, наполненные воздухом и 6927 тонн резервуаров, заполненных водой.

Принцип Архимеда проще всего применять в ситуациях, где тело полностью погружено. В виде формулы:

F_B = Vρg (V – объем объекта, ρ – плотность жидкости, g – гравитационное ускорение). Она выходит из принципа Архимеда и факта полного погружения.

Требования регистра к остойчивости судов, нормы остойчивости

Цель нормирования остойчивости судов – обеспечение необходимой и достаточной остойчивости для безопасного плавания судов в эксплуатационных условиях.

Остойчивость судна проверяют по основному и дополнительным критериям. По основному критерию остойчивости безопасность плавания проверяют в штормовую погоду. Судно должно, не опрокидываясь, противостоять одновременному действию динамически приложенного давления ветра и бортовой качки при наихудшем в смысле остойчивости варианте нагрузки. Остойчивость судов считается достаточной, если динамически приложенный кренящий момент давления ветра М_КР равен опрокидывающему моменту М_опр или меньше него, т. е. безопасность судна гарантирована при М_КР ≤ М_опр.

Отношение М_опр/М_КР называется критерием погоды К и должен быть равен:

К=МопМкр≥1

Кренящий момент от давления ветра вычисляется по формуле:

Мкр=,001·РВ·SП·ZП

где Рв – условное расчетное давление ветра, Па;
Sп – площадь парусности, м2;
Zп– отстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии, м.

Давление ветра Рв определяется по таблицам “Правил классификации и постройки морских судов” Регистра в зависимости от района плавания и значения Zп. Такие же таблицы могут быть приведены также в документе Ship Particulars или в документе Stability Booklet. Для определения величин Sп и Zп может использоваться график элементов парусности судна, показанный ниже на рис. 5.

Рис. 5

Опрокидывающий момент М_опр определяется по диаграмме динамической или статической остойчивости, рассчитанной с учетом влияния свободной поверхности жидких грузов. Определение опрокидывающего момента М_опр производится для наиболее опасного случая, когда судно наклонено в сторону противоположную действию внешнего динамического кренящего момента. Для этого рассчитывается условная амплитуда качки судна θг по формуле:

θr=X1·X2·Y,

где Х1,Х2 – безразмерные множители,
Y – множитель, град.

Все эти множители можно определить с помощью таблиц, которые приведены в указанной выше документации.

Остойчивость проверяется при всех вариантах нагрузки. Для судов тех типов, по которым отсутствуют специальные указания, в число вариантов нагрузки, подлежащих проверке, входят следующие:

судно с полным грузом и полными запасами;
судно с полным грузом и 10% запасов;
судно без груза с полными запасами;
судно без груза с 10% запасов.

Критерий погоды К считается основным, так как он в какой-то степени связывает значение остойчивости с оценкой действующих на судно внешних сил. Помимо критерия погоды К Правила Регистра регламентируют параметры диаграммы статической остойчивости. Согласно требованиям Правил, максимальное плечо диаграммы статической остойчивости морских судов всех типов должно быть не менее 0,25 м (при длине судна менее 80 м) и не менее 0,2 м (при длине судна более 105 м) при угле крена более 30 град.

Предел положительной статической остойчивости, характеризуемый углом заката диаграммы, должен быть не менее 60 град. У судов с отношением B/T более 2,0 возможно некоторое уменьшение угла заката, соответствующего максимальному плечу диаграммы.

В качестве дополнительного условия достаточной остойчивости угол максимума диаграммы должен быть более 30 град. Также правила требуют, чтобы исправленная (с учетом влияния свободной поверхности жидких грузов) метацентрическая высота у всех судов при всех возможных вариантах нагрузки была положительной.

Помимо рассмотренных общих критериев остойчивости Правила предусматривают ряд дополнительных критериев, обусловленных типом судна. Так, остойчивость пассажирских судов определяют для случая скопления пассажиров на одном борту и при повороте судна под действием руля (крен на циркуляции). Остойчивость буксиров проверяют при поперечном рывке буксирного троса.

Таким образом, коротко требования Регистра к остойчивости морского неповрежденного судна можно выразить так:

К = М_опр/М_кр ≥1;
l_ст ≥ 0,25 м (при L ≤ 80 м), l_ст ≥ 0,20 м (при L ≥105 м);
θ _max ≥30°;
θ _зaк ≥ 60°;
h > 0.

Для сухогрузных судов дополнительно ограничивается избыточная отстойчивость путем её проверки по критерию ускорения:

К*=,3арасч≥1

С более подробным описанием проверки Норм остойчивости судна можно ознакомиться в учебных пособиях с названием «Практические расчеты мореходных качеств судна», а также в Правилах классификации и постройки морских судов Регистра или на английском языке в документе «Code on INTACT STABILITY for oll types of ships».

Закон Архимеда

Основная статья: Закон Архимеда

Древнегреческий учёный Архимед сформулировал закон, по которому погружённое тело плавает в равновесии, когда его вес равен весу вытесненного им объёма жидкости.

При этом сила выталкивания, по природе сила давления, зависит от плотности жидкости (ρ_fluid), а вес (Gravity) от плотности тела (ρ_object). Обе силы являются равнодействующими распределённых нагрузок. Понятно, что чем выше плотность жидкости, тем меньшая часть тела погрузится до равновесия. Наоборот, чем больше плотность тела при заданном объёме, тем больше его масса m, и тем глубже оно погрузится.

При отсутствии поверхностного натяжения уравнение равновесия плавающего тела будет выглядеть:

ρobjectρfluid=Pobjectρfluid⋅g−Pim,{\displaystyle {\frac {\rho _{\mathrm {object} }}{\rho _{\mathrm {fluid} }}}={\frac {P_{\mathrm {object} }}{\rho _{\mathrm {fluid} }\cdot g-P_{\mathrm {im} }}},}

где Pobject{\displaystyle P_{\mathrm {object} }} — вес тела, ρobject{\displaystyle \rho _{\mathrm {object} }} — плотность тела, q{\displaystyle q} — ускорение свободного падения, Pim{\displaystyle P_{\mathrm {im} }} — вес погружённого тела, ρfluid{\displaystyle \rho _{\mathrm {fluid} }} — плотность жидкости.

Считают, что Архимед вывел этот закон, решая задачу определения плотности тела, не прибегая к объёмам. По легенде, ему требовалось узнать, из золота ли сделана корона, весившая столько же, сколько золотой слиток. Прямо измерить объём короны он не мог из-за её сложной формы.

Плавучесть и плотность

В принципе Архимеда плотность занимает решающее место. От средней плотности зависит то, сумеет ли объект плавать. Дело в том, что жидкость с большей плотностью обладает и большей массой, а значит увеличивается вес при том же объеме. Если тело плотнее жидкости, то утонет. Степень углубления зависит от связи между плотностями тела и жидкости. У корабля без груза плотность меньше, и он не так сильно «проседает» в воде. Все это можно выразить в виде формулы:

Судно без груза (a) располагается выше на уровне воды, чем загруженное (b)

Часть погружение:

Погруженный объем приравнивается к объему смещенной жидкости (V_fl). Сейчас можно добыть соотношение между плотностями, добавив в выражение p = mV =

( ρobj – средняя плотность объекта, ρ_fl – плотность жидкости). Объект плавает, поэтому его масса и смещенная жидкость равны и отменяют уравнение:

Важно отметить два момента:

Здесь упоминается средняя плотность тела. Она может уступать плотности материала. Например, стальной корабль внутри наполнен воздухом, поэтому его средняя плотность будет чем-то средним между воздухом и сталью. В формуле: p = m/V.
Формула пригодится лишь в том случаем, если плотность объекта уступает показателям жидкости. Иначе судно потонет!


Введение	Фазы материи Что такое жидкость?
Плотность и давление	Давление Изменение давления с глубиной Статическое равновесие Принцип Паскаля Манометрическое давление и атмосферное давление Манометрическое давление и барометр Давление в теле
Принцип Архимеда	Плавучесть и принципе Архимеда Полное погружение Плавучесть
Сплоченность и адгезия
Жидкости в движении
Деформация твердых тел	Длина Форма Объем Напряжение и деформация

Основные виды флотационных материалов. Спасательный жилет.

Современные спасательные жилеты содержат основные типы флотационных материалов, как мы видели выше. К ним относятся ПВХ, Капок и Гайя. Давайте внимательнее посмотрим на каждый из них, чтобы увидеть, что их отличает.

ПВХ

ПВХ является наиболее популярным типом флотационного материала, используемого в личных плавучих устройствах. Фактически, это то, что вы найдете на чердаке, пенопластовых шариках или даже в пенопластовых плитах. Его главное преимущество в том, что он недорогой и очень прочный.

Капок

В отличие от ПВХ капок на 100% экологичен. Он получил свое имя от своего источника, который является деревом капок. В сочетании с высокой прочностью капок также имеет небольшой вес, а его волокнистая природа делает его еще более плавучим, чем обычная пена.

Его главное преимущество заключается в том, чтобы не допустить попадания воды в ПФД. Вам не нужно постоянно беспокоиться о сушке спасательного жилета.

Gaia

Это, безусловно, лучший материал для флотации. Gaia намного легче пены и устойчива к холоду и нагреву. Это также означает, что ПФД, сделанные из Gaia, будут легче по весу и еще более плавучими.

Gaia также является экологически чистым материалом.

Спасательные жилеты поставляются с разными показателями плавучести, не говоря уже о том, что они имеют разные качества и характеристики. Правильный будет зависеть от вашего размера и как ни странно, от количества жира на вашем теле. Толстые люди более жизнерадостны, чем худые, потому что жир менее плотный, чем вода. Это не оправдание, чтобы не посещать спортзал, хотя!

Природа выталкивающей силы

Тела погруженные в любую текучую среду испытывают давление, направленное со всех сторон этой самой среды и величина которого увеличивается по мере погружения. Соответственно давление, которое оказывает среда на тело с неким перепадом высот, будет максимальным в нижней точки (плоскости) тела, а минимальным — в верхней. Направление сил давления на верхнюю плоскость и нижнюю соответственно противоположные.

Результирующая этих двух противоположных по направлению сил и является выталкивающей силой.

Возвращаясь к нашему бетонному кубу, погруженного, к примеру, на глубину 1 м, на него действует силы давления со стороны воды с шести сторон. Посколько боковые стороны куба находятся на одинаковой глубине, то результирующих силы уравновешивает направленные друг к другу силы. Что же относительно сил давления на нижнюю и верхнюю плоскость? Здесь на верхнюю плоскость куба величина силы, направленная вниз, равна 10000Н, а на нижнюю плоскость направлена вверх сила величиной 20000Н. Выталкивающая сила равна разности сил действующих между нижней и верхней — 10000Н.

Погружение тела в воду

Масса груши не изменяется при погружении в жидкость, но ее вес уменьшаеся на значение выталкивающей силы со стороны воды.

Далее представим себе куб бетона, масса которого составляет 3000 кг или 3 тонны. Из начального курса физики мы получаем вес (масса куба умноженная на ускорение свободного падение h=9,8) бетонного куба. Грубо это величина массы умноженная на 10. Итак вес бетонного куба P = 30000Н (Ньютон). Так вот, при погружении в воду данного объема бетона выталкивается вода массой 1000 кг или 1 тонна.

Противодействующая весу бетонного куба выталкивающая сила равна 10000Н. Именно на эту величину в конечном итоге уменьшается вес куба при полном погружении в воду. 30000Н-10000Н=20000Н. В этом и кроется весь эффект уменьшения веса тема ощущаемой нами под водой. Как видим из нашего эксперимента, при погружении тело потеряло одну третью часть своего веса.

Цилиндр

Давайте вычислим силу плавучести на цилиндре, воспользовавшись принципом Архимеда. Она будет равняться весу смещенной жидкости, который приравнивается к массе смещенной жидкости, умноженной на гравитационное ускорение.

Погруженное тело со всех сторон испытывает давление жидкости. Чем глубже окунается, тем сильнее восходящий толчок давит на нижнюю поверхность. Поэтому чистая плавучая сила всегда направлена вверх

F_B = W_fl = m_flg

Масса смещенной жидкости приравнивается к объему, умноженному на плотность:

m_fl = V_flρ.

Цилиндр полностью погружен, поэтому объем смещенной жидкости – просто объем цилиндра.

Объем перемещаемой жидкости (b) совпадает с объемом исходного цилиндра (a)

m_fl = V_flρ = V_{цилиндра}ρ.

Объем цилиндра – площадь основания, умноженная на высоту:

V_{цилиндра} = А (h₂-h₁).

Поэтому сила плавучести на цилиндре:

F_B = m_flg = V_{цилиндра}ρg = (h₁-h₂) ρgA.

Закон Архимеда

Основная статья: Закон Архимеда

При отсутствии поверхностного натяжения уравнение равновесия плавающего тела будет выглядеть:

где Pobject{\displaystyle P_{\mathrm {object} }} — вес тела, ρobject{\displaystyle \rho _{\mathrm {object} }} — плотность тела, g{\displaystyle g} — ускорение свободного падения, Pim{\displaystyle P_{\mathrm {im} }} — вес погружённого тела, ρfluid{\displaystyle \rho _{\mathrm {fluid} }} — плотность жидкости.